PERCHE' GLI ASTRONAUTI GALLEGGIANO?

Blog  PASSIONE UNIVERSO di Ivan Spelti

            PERCHE’ GLI ASTRONAUTI GALLEGGIANO?

Chiedete in giro a qualcuno perché un astronauta dentro la capsula spaziale galleggia: vi dirà che è perché fuori dalla Terra non c’è gravità. Sembra logico. Noi qui sulla Terra siamo vincolati alla superficie: se lasciamo cadere un vaso cade e si rompe. Quando invece siamo sufficientemente lontani dalla Terra, nello spazio, (uno dice) non c’è più la forza di gravità e possiamo giocare con il vaso o altro. Come dar torto alla gente comune? Sembra tutto così chiaro. Ma è vero? No, è assolutamente sbagliato. Che nello spazio non ci sia la gravità è uno degli errori più comuni, alimentato anche da un certo giornalismo superficiale. Allora, cerchiamo di capire le cose dall’inizio. In questi mesi abbiamo letto della Stazione Spaziale Internazionale (ISS) che ruotava in orbita attorno alla Terra : 16 volte al giorno, alla velocità di 7,7 Km/s, ossia circa 28.000 Km/h.

                                                                    Samantha Cristoforetti nella capsula della stazione ISS

Il campo gravitazionale diminuisce quando ci allontaniamo dalla Terra (se preferite, potete anche chiamarla forza di gravità). Una navicella spaziale in orbita intorno alla Terra, diciamo a 400 Km di altezza, si trova a circa 6.800 Km dal centro della Terra (6.400 Km, il suo raggio, più i 400 Km). I fisici hanno la mania, per semplificare le cose,  di pensare che il campo gravitazionale della Terra, come di altri corpi, sia originato in un unico punto (il centro) dove si ritiene concentrata tutta la sua massa. Quindi se a 6.400 Km dal centro terrestre noi sentiamo una certa gravità, a 6.800 Km dal centro questa gravità sarebbe “ridotta” solo del 10% : passeremmo da un valore 9,8 m/ ad uno 8,7 (appunto, circa il 10% in meno). In realtà, ce lo dice la fisica, il campo gravitazionale terrestre si annullerebbe solo a distanza infinita dalla Terra, ossia, realisticamente, mai. Allora, perché gli astronauti e le matite  svolazzano insieme dentro nella capsula ?

Per capirlo, chiediamoci  prima perché la navicella ruota intorno alla Terra e non cade sulla Terra. La risposta è: la forza di gravità. Come la Luna ruota intorno alla Terra, la Terra intorno al Sole, il Sole intorno al centro della nostra galassia, e così via… proprio a causa della forza di gravità, anche la navicella ruota intorno alla Terra per effetto della gravità terrestre, con un’orbita ellittica (ci piace anzi pensarla circolare, per semplicità). Come mai?

                 

Perché la forza di gravità è una forza “centripeta”, sempre diretta verso un centro, un punto che possiamo pensare come il centro della Terra. Ma allora perché la navicella non cade, se tra navicella e Terra c’è questa forza reciproca diretta verso il centro di quest’ultima; dopotutto questa ha una massa straordinariamente maggiore della navicella  e dovrebbe costituire l’equivalente della mela di Newton che cade dall’albero?

 

La risposta è che la navicella ruota intorno alla Terra ad una certa velocità ( non piccola, visto che è di circa 28.000 Km/h), dando origine ad una traiettoria circolare (quasi): in altre parole, istante per istante, è l’esistenza della velocità della navicella che si oppone al fatto che contemporaneamente la forza centripeta di gravità tende a tirarla verso il centro della Terra. Un po’ come  se metteste un modellino di navicella appesa ad una molla e ve la faceste ruotare sopra la testa : la molla si allunga, e il modellino ruota!

 

Naturalmente questa velocità di 28.000 Km/h è ben studiata, perché se fosse meno (per quella altezza) cadrebbe sulla Terra e se fosse di più la navicella farebbe altre cose, compresa quella di allontanarsi verso lo spazio interplanetario. Dunque, la gravità esiste per la navicella, eccome: è solo il 10% più debole di quella sulla Terra.

Stazione spaziale e suoi occupanti sono trattati nella stessa maniera, per quanto riguarda la forza di gravità della Terra e la velocità della capsula. Siamo quindi arrivati a capire una cosa importante. Ma allora perché gli astronauti galleggiano: torniamo sempre lì!

 

Adesso immaginiamo di essere dentro nella navicella. E’ come se fossimo sulla giostra in rotazione: ci sentiamo spinti all’infuori, verso l’esterno, con una forza che tende ad allontanarci dal centro di rotazione: tanto è vero che quando la giostra si ferma, ritorniamo come quando siamo saliti sul seggiolino.

L’effetto della forza che ci spinge “fuori” viene detto “inerziale”: si verifica tutte le volte che ci muoviamo con un moto accelerato, la cui accelerazione (centripeta) è diretta verso il centro. Il moto circolare è un moto accelerato: istante per istante la navicella è  soggetta all’accelerazione verso il centro della Terra.
 

 

L’effetto inerziale  è uguale a quello che proviamo al decollo dell’aereo: l’aereo accelera in avanti e noi ci sentiamo spinti all’indietro da una forza che ci incolla al sedile. Idem per l’accelerazione della nostra auto.

Così l’astronauta sente una forza inerziale che tende a spingerlo fuori e lontano dalla Terra, mentre la forza di gravità lo tira verso il centro della Terra.

Se guardiamo la cosa dal punto di vista di un ipotetico extraterrestre che da lontano guarda l’astronauta, la conclusione di questi sarà: astronauta e navicella girano intorno alla Terra perché la forza di gravità è la responsabile del loro moto circolare. Ma come vengono viste le cosa dall’astronauta, nel suo riferimento interno tutto diverso?

Questi noterà che su di lui, istante per istante, agisce sia la forza di gravità della Terra che la forza centrifuga (forza inerziale): la prima punta sempre verso il centro della Terra e la seconda punta esattamente in direzione opposta. Le due forze sono uguali in intensità e opposte nel verso: una tira verso la Terra e l’altra spinge all’infuori. Quindi si annullano i loro effetti: non perché non ci siano, ma perché sono esattamente equilibrate tra loro. La forza centrifuga è uguale ed opposta alla forza gravitazionale che causa il moto di rotazione. E come sono uguali ed opposte le forze , sono uguali ed opposte anche le accelerazioni ( ricordiamo che la legge fondamentale della dinamica è F=m.a). Il risultato è che la massa dell’astronauta non entra più in gioco nel movimento: la Samantha di 60 Kg , la matita , lo spazzolino da denti, il pavimento, ogni oggetto nell’astronave, possono muoversi nello stesso modo. Ogni oggetto intorno all’astronauta accelera verso la Terra, come in caduta libera, a causa della forza di gravità e al tempo stesso è spinto in fuori dall’accelerazione centrifuga.  

Resta da capire cosa succede  all’astronauta che sta viaggiando verso la Luna e  non più che ruota come prima intorno alla Terra.

Non cambia niente. E’ sempre la forza di gravità a farla da padrone. Sapete che i motori sono quasi sempre spenti, tranne per pochi secondi ogni tanto quando bisogna “correggere la traiettoria”: ciò vale per tutte le sonde. I motori servono all’inizio quando la sonda deve essere mandata  in orbita, per raggiungere una certa velocità iniziale. In seguito, la sonda “cade” per così dire continuamente verso la Luna, attratta dalla forza di gravità di quest’ultima. Per l’astronauta dentro la navicella, c’è questa forza di gravità lunare, reale, e al tempo stesso la forza inerziale che lo spinge  all’indietro: ancora due accelerazioni uguali e contrarie, ogni istante.

E’ solo se si accendono i motori che compare un’accelerazione extra che modifica i termini del galleggiamento.

Perché l’accelerazione con cui “cade” l’astronauta è esattamente uguale all’accelerazione inerziale? E’ una domanda interessante. L’accelerazione gravitazionale deriva dall’attrazione di due masse ( Terra o  Luna  e l’astronauta), mentre l’accelerazione inerziale è una proprietà che non ha niente a che fare con l’attrazione tra le masse.

Le masse in gioco sono sempre quelle, ma concettualmente diverse: nel primo caso, le masse le pensiamo come una specie di “carica gravitazionale”, sorgenti del campo, nella formula della legge di gravitazione universale di Newton, mentre nel secondo caso rappresentano la capacità di opporsi, di resistere, alle accelerazioni (appunto, un coefficiente dell’inerzia ed entrano nella famosa legge della dinamica F=m.a). La natura ha reso queste due tipi di massa (gravitazionale ed inerziale) uguali, o per meglio dire “proporzionali”. E’ vero che la Samantha ha massa gravitazionale diversa dalla matita e quindi le loro forze gravitazionali sono diverse, ma hanno anche masse inerziali proporzionalmente diverse e quindi forze inerziali proporzionalmente diverse. Il risultato netto è la compensazione delle forze, che avviene proprio in virtù della proporzionalità  dei due tipi di massa. L’uguaglianza è chiamata “principio di equivalenza” ed è stata posta da Einstein alla base della teoria della Relatività Generale. Per i precisini,  l’uguaglianza numerica m(i) = m(g) è provata entro una precisione di 1 su 1000 miliardi.